John Forbes Nash (1928-2015) va ser un matemàtic dels Estats Units que va desenvolupar la “teoria dels jocs” en el que es va denominar “l’equilibri Nash” respecte de la presa de decisions. L’any 1994, fou guardonat amb el Premi Nobel de Ciències Econòmiques juntament amb John Harsanyi i Reinhard Selten “per la seva anàlisi pionera d’equilibris en la teoria de jocs no cooperatius”.
MARIBEL BERGES. Enginyera Química i MBA. CEO d’Affirma Biotech.
EL DILEMA DEL PRESONER
El dilema del presoner és un dilema fonamental de la teoria de jocs que explora la situació de dues parts, incomunicades entre elles, que han de decidir entre una estratègia de cooperació o no cooperació. La representació habitual del problema és la següent: dos lladres (àlies A i B) han estat detinguts per un robatori i estan incomunicats a cel·les separades. Els investigadors que els interroguen ofereixen a cada un d’ells un tracte: si tots dos guarden silenci, no els podran inculpar i, per tant, tots dos sortiran en llibertat en un any. Si un d’ells delata l’altre i l’altre guarda silenci, el delator sortirà lliure i l’altre quedarà condemnat a vint anys. Si s’inculpen mútuament, tots dos tindran una condemna de cinc anys. En aquestes circumstàncies, és altament probable que, per tal d’evitar el risc de ser delatat i assumir tot el prejudici de la situació, cada individu opti per confessar, és a dir, que posi en pràctica una estratègia de no col·laboració que finalment redundarà en una pitjor situació per a tot el conjunt. Aquesta situació es defineix com a l’”equilibri de Nash”, el matemàtic que va aprofundir-ne en l’estudi.
UN PERSONATGE DE PEL.LÍCULA
Per a molts de nosaltres, John Forbes Nash té el rostre de l’actor Russell Crowe a la pel·lícula Una ment meravellosa, que feia especial èmfasi en la malaltia mental —esquizofrènia paranoide— que durant tota la seva vida va afectar greument el matemàtic americà. Especialment emotiva, tot i que completament fictícia, és l’escena de la cerimònia de reconeixement espontània on els col·legues acadèmics regalen els seus bolígrafs a Nash.
L’ÀMPLIA APLICABILITAT DEL DILEMA
L’anàlisi de Nash té un impacte fonamental per a entendre les relacions que s’estableixen en diferents situacions econòmiques i socials: des de la carrera armamentista internacional fins a les negociacions sobre el límit d’emissions de gasos d’efecte hivernacle, passant per la competència entre empreses a mercats oligopolístics. Fins i tot podem trobar algun exemple domèstic en la distribució de tasques de manteniment en una llar. En moltes d’aquestes situacions, els objectius a curt termini i les dificultats per a establir negociacions duradores tenen el potencial de conduir a estratègies de no col·laboració que, a llarg termini, redunden en una pitjor situació per a tothom. És per això que no ens hem de cansar mai de remarcar la necessitat i els beneficis globals d’una bona comunicació que ens permeti evitar ser presoners del dilema.
L’anàlisi de Nash té un impacte fonamental per a entendre les relacions que s’estableixen en diferents situacions econòmiques i socials: des de la carrera armamentista internacional fins a les negociacions sobre el límit d’emissions de gasos d’efecte hivernacle, passant per la competència entre empreses a mercats oligopolístics
Text: Àngels Roqueta.
PhD, sòcia de COMPAS PROFESSIONAL EXPERTISE SL.
L’alineació d’interessos entre els diferents socis d’una empresa és una qüestió fonamental per a l’estratègia i les bones relacions de la companyia a llarg termini. En aquest sentit, semblaria lògic que tots els implicats en el desenvolupament i creixement d’una empresa comparteixin els mateixos riscos, objectius de rendibilitat, sostenibilitat, etc. El punt de partida és que tots els accionistes volen que la seva empresa tingui el màxim benefici i, en conseqüència, rebre’n els màxims dividends com a soci.
ACCIONISTES AMB INTERESSOS DIVERGENTS
En les situacions en què les posicions dels diferents socis són diferents o no estan alineades, surt a la llum l’aplicació pràctica del teorema de John Nash.
a) Accionistes-gerents de la companyia
En aquest cas, pot donar-se la situació que el soci gerent doni mes importància al que rep com a sou que al que pot rebre com a dividends i, per tant, el seu interès principal sigui el benefici que treu directament per la gerència. És a dir, podem trobar socis-gerents el màxim interès dels quals sigui la retribució pròpia, i que aquesta anul·li la possibilitat de tots els altres socis de rebre dividends per haver estat absorbits pels costos de gerència. Aquestes posicions podrien portar a situacions d’enfocament estratègic diferent i, fins i tot, a guerres entre els implicats que perjudiquin l’empresa i, per tant, tots els accionistes.
b) Accionistes permanents-temporals
Si tots els accionistes tenen voluntat de permanència o tots són temporals, la seva estratègia estarà mes alineada. Ara bé, quan alguns es volen mantenir com a socis i altres tenen la voluntat de sortir de l’accionariat, es poden generar situacions antagòniques. És el cas d’herències, socis inversors com a capital risc, segones o terceres generacions amb interessos allunyats de la companyia… En aquests casos, la resolució inicial del conflicte seria una redistribució o una compra-venda d’accions entre socis i/o la pròpia companyia. Però aquí, novament, sorgirà el teorema de Nash de manca de col·laboració i alineació entre els socis. Els socis compradors, si és a les seves mans, intentaran disminuir el valor de l’empresa perquè la seva compra d’accions sigui menys costosa, i els socis venedors miraran de bloquejar aquelles decisions que impactin en el valor de la seves participacions, com és el cas d’inversions a llarg termini o vendes d’actius per sota del preu de mercat.
ALINEAR POSICIONS AMB EL TEOREMA DE NASH
Una forma d’evitar aquestes situacions és preveure’n la possibilitat futura, i per tant, abans que passin s’han de tenir establerts mecanismes juridicoeconòmics que evitin aquesta situació. Aquests mecanismes es poden englobar en tres grans consensos pactats anticipadament:
1) Que les retribucions de socis gestors tinguin mecanismes de vinculació directa amb els dividends.
2) Que la successió de socis, especialment a l’empresa familiar, s’estructuri amb entrades i sortides via disposicions testamentàries amb regles clares de valoració i d’aplicació pràctica.
3) Que s’apliquin clàusules de Drag along i Tag along per a la venta en conjunt de les accions, i en conseqüència s’evitin posicions antagòniques entre els socis que compren i els socis que venen, atès que el preu el fixa un tercer i tots són venedors enfront d’aquests tercers independents.
